（1）問題發(fā)現(xiàn)：
如圖①，直線AB∥CD，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC，請把下面的證明過程補充完整：
證明：過點E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知）
∴EF∥DC（ 平行于同一直線的兩直線平行平行于同一直線的兩直線平行）．
∴∠C=∠CEF．（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵EF∥AB，
∴∠B=∠BEF （同理）．
∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF∠BEF+∠CEF（等量代換），即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究：
如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，說明：∠B+∠C+∠BEC=360°．
（3）解決問題：如圖③，AB∥DC，E、F、G是AB與CD之間的點，直接寫出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之間的數(shù)量關系．
?
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠BEF+∠CEF
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：238引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BC∥DE．發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：426引用：13難度：0.5 -
2．補全下面的證明過程和理由：
如圖，AB和CD相交于點O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．
求證：∠A=∠F
證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（），
∴∠C=（）．
∴AC∥DF（）．
∴∠A=（）．
∵EF∥AB，
∴∠F=（）．
∴∠A=∠F．發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：669引用：13難度：0.6 -
3．如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點，連接OF．
（1）求證：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=68°，求∠1的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：50引用：2難度：0.6