如圖，在同一平面直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將x軸所在的直線繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)α度角后的圖形．若它與反比例函數(shù)y=3x的圖象分別交于第一、三象限的點B、D，已知點A（-m,0）、C（m,0）．
（1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是 平行四邊形平行四邊形；
（2）①當點B為（p,1）時，四邊形ABCD是矩形，試求p和m有值；
②觀察猜想：對①中的m值，直接寫出能使四邊形ABCD為矩形的點B坐標．
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點的坐標；若不能，說明理由．
3
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】平行四邊形
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：174引用：3難度：0.3
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1．如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：238引用：19難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點P（0，3），與x軸交于點Q（4，0），與反比例函數(shù)y=相交于點M，N兩點．ax
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）作∠OPQ的角平分線PD交x軸于點D，連接DM，若PM=MD，求a的值．發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：316引用：3難度：0.4 -
3．如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標分別是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過頂點C，AD邊交y軸于點E，若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍，則k的值等于．kx發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：804引用：2難度：0.7
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