如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB：y=4ax+4（a≠0）分別交x軸，y軸于點(diǎn)B，A兩點(diǎn)，直線(xiàn)AE分別交x軸，y軸于點(diǎn)E，A兩點(diǎn)，D是x軸上一點(diǎn)，OA=OD，過(guò)點(diǎn)D作CD⊥x軸交AE于點(diǎn)C，連接BC，動(dòng)點(diǎn)B在線(xiàn)段OD上運(yùn)動(dòng)（不與O，D重合），且AB⊥BC．
（1）求證：△ABO∽△BCD；
（2）求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）若直線(xiàn)AE表示為y=-1316x+b,求BCAB的值．
4
a
13
16
BC
AB
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）；
（3）或．
（2）
CD
=
-
a
（
a
+
4
）
4
（
-
4
＜
a
＜
0
）
（3）
1
4
3
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/28 21:0:8組卷：3引用：2難度：0.2
相似題
-
1．如圖，點(diǎn)P（a,a+2）是直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)l1：y=2x+5與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)（6，2）并與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線(xiàn)l2的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P會(huì)落在直線(xiàn)l1：y=2x+5上嗎？說(shuō)明原因；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部時(shí)．
①求a的范圍；
②是否存在點(diǎn)P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：374引用：2難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），直線(xiàn)l：y=x+2交x軸于點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)O，B兩點(diǎn)的圓交直線(xiàn)l于C，D兩點(diǎn)（yc，yd分別表示C，D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)，其中yd＞yc＞0），線(xiàn)段OD，BC交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C落在y軸上時(shí)．
①求證：△ABD是等腰直角三角形．
②求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）如圖2，當(dāng)BC=BD時(shí)，求出線(xiàn)段AC的長(zhǎng)．
（3）設(shè)AC=x,，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．CEBE=y
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：677引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)y=-
x+12與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．34
（1）求直線(xiàn)AC的解析式；
（2）點(diǎn)P為線(xiàn)段OC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,DE的長(zhǎng)為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，H為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接AH，EF⊥AH于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G，連接OF，若∠OFE=2∠OAC，d=，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．154發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：359引用：2難度：0.1