已知直線AB∥CD，點(diǎn)P，Q分別在直線AB，CD上．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在直線AB，CD之間時(shí)，連接PE，QE．探究∠PEQ與∠BPE+∠DQE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖②，在①的條件下，PF平分∠BPE，QF平分∠DQE，交點(diǎn)為F．求∠PFQ與∠BPE+∠DQE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)E在直線AB，CD的下方時(shí)，連接PE，QE．PF平分∠BPE，QH平分∠CQE，QH的反向延長(zhǎng)線交PF于點(diǎn)F．若∠E=40°時(shí)，求∠F的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠PEQ=∠BPE+∠DQE，理由見(jiàn)解析；
（2），理由見(jiàn)解析；
（3）∠F=110°．
（2）
∠
PFQ
=
1
2
（
∠
BPE
+
∠
DQE
）
（3）∠F=110°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：758引用：3難度：0.4
相似題
-
1．將長(zhǎng)方形ABCD紙片沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED'=70°，則∠EAB的大小是 ．發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：35引用：3難度：0.6 -
2．把一把直尺和一塊三角板ABC（含30°，60°角）按如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F和點(diǎn)A，∠CED=50°，則∠BFA的大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：989引用：4難度：0.6 -
3．如圖，直線AB∥CD，∠EFG-∠AEF=30°，則∠FGD=．發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：65引用：2難度：0.6