如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，點(diǎn)E是線段DD₁的中點(diǎn)，點(diǎn)M是正方形CDD₁C₁所在平面內(nèi)一動點(diǎn)，下列說法正確的是（　　）

A．若點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn)，則CF∥A₁E

B．若點(diǎn)G是線段AD的中點(diǎn)，則C₁G⊥平面A₁BE

C．若B₁M∥平面A₁BE，則M點(diǎn)軌跡在正方形CDD₁C₁內(nèi)的長度為

D．若點(diǎn)M到BC的距離與到DD₁的距離相等，則M點(diǎn)軌跡是拋物線

【考點(diǎn)】軌跡方程．

【答案】B；C；D

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：86引用：4難度：0.6

相似題

1．點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)的動點(diǎn)，滿足
AP
=t（
AB
|
AB
|
cos
B
+
AC
|
AC
|
cos
C
），t∈（0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡通過△ABC的（　　）
A．外心 B．重心 C．垂心 D．內(nèi)心
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：100引用：3難度：0.7
解析
2．已知兩個定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程并說明該軌跡是什么圖形；
（2）若直線l：y=kx+1分別與點(diǎn)P的軌跡和圓（x+2）²+（y-4）²=4都有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：39引用：3難度：0.5
解析
3．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=AD=4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)．四棱錐P-ABCD的所有頂點(diǎn)都在同一個球面上，點(diǎn)M是該球面上的一動點(diǎn)，且PM⊥AE，則點(diǎn)M的軌跡的長度為（　?。?/h2>
A．6π B．
32
π
5
C．
2
70
π
5
D．
4
70
π
5
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：14引用：1難度：0.6
解析

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如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點(diǎn)E是線段DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)M是正方形CDD1C1所在平面內(nèi)一動點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）