已知函數(shù)f（x）=|x|（x-2a），g（x）=|ax-b|，其中a＜0，b＞0．
（1）求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最小值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）恰好存在三個零點x₁，x₂，x₃，且
1
x
1
+
1
x
2
+
1
x
3
=
-
1
，求a的取值范圍．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：285引用：4難度：0.2

相似題

1．如圖，在△ABC中，AH為BC邊上的高線．P為三角形內一點，由P向三角形三邊作垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn)，已知|AH|，|AC|，|BC|，|AB|依次構成公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求T=|PD|²+|PE|²+|PF|²的最小值．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：58引用：1難度：0.9
解析
2．已知函數(shù)f（x）=log_a（1-x）+log_a（3+x）（a＞0且a≠1）在定義域內存在最大值，且最大值為2，g（x）=
m
?
2
x
-
1
2
x
，若對任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），則實數(shù)m的取值可以是（　　）
A．-1 B．0 C．log₂7 D．3
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：3難度：0.5
解析
3．已知f（x）=|lnx|，x₁，x₂是方程f（x）=a（a∈R）的兩根，且x₁＜x₂，則
a
x
1
x
2
2
的最大值是
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：121引用：4難度：0.5
解析

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已知函數(shù)f（x）=|x|（x-2a），g（x）=|ax-b|，其中a＜0，b＞0．（1）求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最小值；（2）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）恰好存在三個零點x1，x2，x3，且1x1+1x2+1x3=-1，求a的取值范圍．