如圖，AB為⊙O的直徑，CE與⊙O相切于點D，與BA的延長線交于點E，EF⊥CO交CO延長線于點F，連接OD，CB，已知CB=3，EB=4，∠FEB=∠FCB．
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑；
（3）連接BF，求sin∠FBE．

【答案】（1）見解析；
（2）

；
（3）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/26 8:30:1組卷：291引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，B為切點，OC平行于弦AD，連接CD．過點D作DE⊥AB于E，交AC于點P，求證：點P平分線段DE．
發(fā)布：2025/5/28 8:0:1組卷：232引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ACB=45°，∠ABC=120°，⊙O的半徑為1，
（1）求弦AC、AB的長；
（2）若P為CB的延長線上一點，試確定P點的位置，使PA與⊙O相切，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/5/29 4:30:1組卷：133引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AC，垂足為E，ED的延長線與AB的延長線交于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為
7
2
，BD=3，求CE的長．
發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：1438引用：6難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB為⊙O的直徑，CE與⊙O相切于點D，與BA的延長線交于點E，EF⊥CO交CO延長線于點F，連接OD，CB，已知CB=3，EB=4，∠FEB=∠FCB．（1）求證：CB是⊙O的切線；（2）求⊙O的半徑；（3）連接BF，求sin∠FBE．