2023年游泳世錦賽于7月14日—30日在日本福岡進(jìn)行，甲、乙兩名10米跳臺雙人賽的選手，在備戰(zhàn)世錦賽時挑戰(zhàn)某高難度動作，每輪均挑戰(zhàn)3次，每次挑戰(zhàn)的結(jié)果只有成功和失敗兩種．
（1）甲在每次挑戰(zhàn)中，成功的概率都為23．設(shè)甲在3次挑戰(zhàn)中成功的次數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）乙在第一次挑戰(zhàn)時，成功的概率為0.5，由于教練點(diǎn)撥、自我反思和心理調(diào)控等因素影響下，從第二次開始，每次成功的概率會發(fā)生改變，改變規(guī)律為：若前一次成功，則該次成功的概率比前一次成功的概率增加0.2；若前一次失敗，則該次成功的概率比前一次成功的概率增加0.15．求乙在第三次成功的概率．
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【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/14 14:0:9組卷：102引用：5難度：0.5
相似題
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1．已知隨機(jī)變量ξ1和ξ2的分布列如表：
ξ1 0 5 10 p 0.33 0.34 0.33
則有（ ?。?/h2>ξ2 1 4 7 p 0.01 0.98 0.01 發(fā)布：2024/12/27 19:0:4組卷：117引用：1難度：0.7 -
2．每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動的統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1 -
3．隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若
，則D（3X-2）=．E（X）=13X -1 0 1 P 16a b 發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：212引用：9難度：0.6
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