閱讀下列內(nèi)容：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15?根據(jù)觀察到的規(guī)律解決以下問題：
（1）第5個等式是 15×6=15-1615×6=15-16；
（2）若n是正整數(shù)，則第n個等式是 1n（n+1）=1n-1n+11n（n+1）=1n-1n+1；
（3）計算：12+16+112+120+?+12021×2022．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
?
1
5
×
6
1
5
1
6
1
5
×
6
1
5
1
6
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
?
+
1
2021
×
2022
【答案】=-；=-
1
5
×
6
1
5
1
6
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：388引用：4難度：0.6
相似題
-
1．下列表格中的四個數(shù)都是按照規(guī)律填寫的，則表中x的值是（ ）
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：3465引用：13難度：0.2 -
2．觀察以下等式：
第1個等式：-11+11×2=1，12
第2個等式：-12+12×3=1，23
第3個等式：+13-13×4=1，34
第4個等式：-14+14×5=1，45
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：；
（2）寫出你猜想的第n（n為正整數(shù)）個等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：415引用：18難度：0.8 -
3．從正整數(shù)1，2，3，…，15中，選出k組數(shù)，滿足：
①每組2個數(shù)，且這2個數(shù)不相同；
②任意兩組都不含有相同的數(shù)；
③任意兩組的數(shù)的和互不相同，且都不超過15．
（1）若k=2，請寫出一種選取方案：第1組：，第2組：；
（2）k的最大值為 ．發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：118引用：2難度：0.5