如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，AD=AE．將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β（0°＜β＜360°），使得B、D、E三點(diǎn)共線．
（1）直接寫出：∠ADB=90°+α290°+α2（用α表示）；
（2）若α=60°，當(dāng)0°＜β＜360°時(shí)，作AF⊥DE于F，在圖2中畫出符合要求的圖形，并探究BE、CE、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，若α=90°，AC=82，當(dāng)0＜β＜180時(shí)，直接寫出S四邊形ABCE的最大值．
90
°
+
α
2
90
°
+
α
2
AC
=
8
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】
90
°
+
α
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：198引用：4難度：0.3
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1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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