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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校初中部九年級（上）診斷數(shù)學(xué)試卷（11月份）（五四學(xué)制）>
試題詳情
已知△ABC內(nèi)接于⊙O，D是弧AC上一點(diǎn)，連接BD、AD、BD交AC于點(diǎn)M，∠BMC=∠BAD．
（1）如圖1，求證：BD平分∠ABC；
（2）如圖2，連接OD，交AC于點(diǎn)N，求證：AN=CN；
（3）如圖3，在（2）的條件下，BC是⊙O的直徑，BM=MD，過點(diǎn)M作MH⊥AD于H，交⊙O于點(diǎn)L，延長DO交HL于點(diǎn)K，射線CK交⊙O于點(diǎn)E，連接DE交HL于點(diǎn)F，若MF=63，求BC的長．
6
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）6．
（2）見解析；
（3）6．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：49引用：3難度：0.3
相似題
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1．已知，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，BD、AC相交于點(diǎn)E，AB=AC．
（1）如圖1，求證：2∠ADB+∠CDB=180°；
（2）如圖2，過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G，當(dāng)∠DBC=45°時(shí)，求證：CE=CG；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AO并延長交BD于點(diǎn)H，當(dāng)AE=CE，HG=3時(shí)，求OH的長．
發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：269引用：2難度：0.2 -
2．如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，P是BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD并延長交△ABC的外接圓于點(diǎn)E，連結(jié)EA，EB，AP．
（1）求證：∠DPB=∠CEB．
（2）若CD2=CP?CB，求證：BD=BE．
（3）如圖②，AC=2，BC=4．
①若tan∠ECB=，求AP的長．13
②求AP?DE的最大值．
發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：833引用：3難度：0.1 -
3．如圖，△ABC中，AB=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，且滿足AC2=BC?DC．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）如圖，取的中點(diǎn)E，連接OE．?AD
①當(dāng)BC=時(shí)，以O(shè)，B，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形；
②當(dāng)BC=時(shí)，以O(shè)，D，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：19引用：1難度：0.1