已知數(shù)列{a_n}是公差為2的等差數(shù)列，其前8項的和為64．數(shù)列{b_n}是公比大于0的等比數(shù)列，b₁=4，b₃-b₂=48．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）記c_n=b_2n+
1
b
n
，n∈N．
（i）證明：{
c
2
n
-c_2n}是等比數(shù)列；
（ii）證明：
n
∑
k
=
1
a
k
a
k
+
1
c
2
k
-
c
2
k
＜2
2
（n∈N）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/11 17:0:2組卷：4071引用：5難度：0.5

相似題

1．若等差數(shù)列{a_n}的公差不為0，數(shù)列{a_n}中的部分項組成的數(shù)列
a
k
1
，
a
k
2
，
a
k
3
…，
a
k
n
，…恰為等比數(shù)列，其中k₁=1，k₂=4，k₃=10，則滿足k_n＞100的最小的整數(shù)n是（　?。?/h2>
A．6 B．7 C．8 D．9
發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：109引用：3難度：0.5
解析
2．已知{a_n}是等差數(shù)列，公差d≠0，a₁=1，且、a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列，則數(shù)列
{
2
a
n
}
的前n項和S_n=
．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：69引用：3難度：0.7
解析
3．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，且2a₁，a₃，3a₂成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求等比數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=11-2log₂a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n的最大值．
發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：281引用：13難度：0.5
解析

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1．若等差數(shù)列{an}的公差不為0，數(shù)列{an}中的部分項組成的數(shù)列ak1，ak2，ak3…，akn，…恰為等比數(shù)列，其中k1=1，k2=4，k3=10，則滿足kn＞100的最小的整數(shù)n是（ ?。?/h2>