如圖，AB為⊙O直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AC平分∠EAB，AE⊥CD，垂足為E．

（1）求證：DE為⊙O切線．
（2）若AE=2，AC=3，求⊙O的半徑．

【答案】（1）證明見(jiàn)解答．
（2）r=

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/12/13 22:30:1組卷：490引用：4難度：0.6

相似題

1．如圖，△ABC的邊AB為直徑的⊙O交BC于D，BD=DC，作DE⊥AC垂足為E，連接OE．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若∠A=60°，CE=2．求線段OE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/2 17:0:2組卷：72引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，以線段AB為直徑作⊙O，交射線AC于點(diǎn)C，AD平分∠CAB交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作直線DE⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．連接BD并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)M．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）求證：AB=AM；
（3）若ME=2，∠F=30°，求BF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/2 16:0:1組卷：468引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點(diǎn)D，E是劣弧AD上一點(diǎn)，且BE平分∠FBA，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FE和BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．
（1）證明：GF是⊙O的切線；
（2）若AB=10，EF=4，求DB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/2 16:0:1組卷：1020引用：7難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB為⊙O直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AC平分∠EAB，AE⊥CD，垂足為E．（1）求證：DE為⊙O切線．（2）若AE=2，AC=3，求⊙O的半徑．