給定拋物線C：y²=4x,F是C的焦點，過點F的直線l與C相交于A、B兩點，O為坐標原點．
（Ⅰ）設l的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；
（Ⅱ）設|FA|=2|BF|，求直線l的方程．

【答案】（Ⅰ）（x-3）²+（y-2）²=16；
（Ⅱ）2

=0，或2

=0．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：168引用：8難度：0.1

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2．設圓C與雙曲線
x
2
9
-
y
2
16
=
1
的漸近線相切，且圓心是雙曲線的右焦點，則圓C的標準方程是
．
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A．（x-2）²+y²=4 B．（x+2）²+y²=4
C．（x-4）²+（y-4）²=8 D．（x+4）²+（y-4）²=8
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給定拋物線C：y2=4x,F是C的焦點，過點F的直線l與C相交于A、B兩點，O為坐標原點．（Ⅰ）設l的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；（Ⅱ）設|FA|=2|BF|，求直線l的方程．