如圖1，四邊形OABC是矩形，點A的坐標(biāo)為（3，0），點C的坐標(biāo)為（0，6），點P從點O出發(fā)，沿OA以每秒1個單位長度的速度向點A運動，同時點Q從點A出發(fā)，沿AB以每秒2單位長度的速度向點B運動，當(dāng)點P與點A重合時運動停止，設(shè)運動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=2時，填空：線段AP=11，BQ=22；
（2）當(dāng)△CBQ與△PAQ相似時，求t的值；
（3）當(dāng)t=1時，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過P，Q兩點，與y軸交于點M，拋物線的頂點為K，如圖2所示，問該拋物線上是否存在點D，使∠MQD=12∠MKQ？若存在，求出拋物線的解析式并直接寫出所有滿足條件的D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
∠
MQD
=
1
2
∠
MKQ
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】1；2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：332引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，將此平行四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到平行四邊形A′B′OC′．拋物線y=-x2+2x+3經(jīng)過點A、C、A′三點．
（1）求A、A′、C三點的坐標(biāo)；
（2）求平行四邊形ABOC和平行四邊形A′B′OC′重疊部分△C′OD的面積；
（3）點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，問點M在何處時，△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并寫出此時M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：1341引用：51難度：0.5 -
2．如圖，折疊矩形OABC的一邊BC，使點C落在OA邊的點D處，已知折痕BE=5，且5=ODOE，以O(shè)為原點，OA所在的直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線l：y=-43x2+116x+c經(jīng)過點E，且與AB邊相交于點F．12
（1）求證：△ABD∽△ODE；
（2）若M是BE的中點，連接MF，求證：MF⊥BD；
（3）P是線段BC上一點，點Q在拋物線l上，且始終滿足PD⊥DQ，在點P運動過程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合條件的Q點坐標(biāo)；若不能，請說明理由．發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：1930引用：51難度：0.5 -
3．如圖，拋物線 y=x2-12x-2與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，M是直線BC下方的拋物線上一動點．32
（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)．
（2）連接MO、MC，并把△MOC沿CO翻折，得到四邊形MO M′C，那么是否存在點M，使四邊形MO M′C為菱形？若存在，求出此時點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（3）當(dāng)點M運動到什么位置時，四邊形ABMC的面積最大，并求出此時M點的坐標(biāo)和四邊形ABMC的最大面積．發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：2419引用：52難度：0.3
相關(guān)試卷