當(dāng)前位置：
2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)西城實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，四邊形ABCD、BEFG均為正方形，
（1）如圖1，連接AG、CE，試判斷AG和CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系并證明；
（2）將正方形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角（0°＜β＜180°），如圖2，連接AG、CE相交于點(diǎn)M，連接MB，當(dāng)角β發(fā)生變化時(shí)，∠EMB的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變化，求出∠EMB的度數(shù)；若發(fā)生變化，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)A作AN⊥MB交MB的延長線于點(diǎn)N，請直接寫出線段CM與BN的數(shù)量關(guān)系：CM=2BNCM=2BN．
2
2
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】CM=BN
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2913引用：10難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，BE=CF=2，CE與DF交于點(diǎn)H，點(diǎn)G為DE的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：861引用：5難度：0.3 -
2．閱讀下面的例題及點(diǎn)撥，并解決問題：
如圖①，在等邊△ABC中，M是BC邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分線上一點(diǎn)，且AM=MN．求證：∠AMN=60°．
（1）點(diǎn)撥：如圖②，作∠CBE=60°，BE與NC的延長線相交于點(diǎn)E，得等邊△BEC，連接EM．易證：△ABM≌△EBM（SAS），請完成剩余證明過程：
（2）拓展：如圖③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分線上一點(diǎn)，且A1M1=M1N1．求證：∠A1M1N1=90°．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1632引用：6難度：0.1 -
3．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)EF分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點(diǎn)G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長為（ ）發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1410引用：14難度：0.8
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