在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊所在的直線上，過點(diǎn)D作DE∥AC交直線AB于點(diǎn)E，DF∥AB交直線AC于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上時(shí)，如圖①，求證：DE+DF=AC；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②：當(dāng)點(diǎn)D在BC邊反向延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③，請(qǐng)分別猜想出圖②、圖③中DE、DF、AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；
（2）圖（2）中猜想：AC+DF=DE，圖（3）中猜想：AC+DE=DF．
（2）圖（2）中猜想：AC+DF=DE，圖（3）中猜想：AC+DE=DF．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：87引用：2難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，BE⊥BD，DE∥BC，BE與DE交于點(diǎn)E，DE交AB于點(diǎn)F．
（1）若∠A=56°，求∠E的度數(shù)；
（2）求證：BF=EF．發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：1501引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=40°，BD平分∠ABC，CE⊥BD，交AB于點(diǎn)E．關(guān)于下面兩個(gè)結(jié)論，說法正確的是（ ）
結(jié)論①∠ADE=20°；結(jié)論②BC=BE．發(fā)布：2025/6/8 6:0:2組卷：473引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADF是等腰三角形．
（2）若AF=BF=，BE=2，求線段DE的長(zhǎng)．13發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：1122引用：7難度：0.5