如圖1，點A是直線HD上一點，C是直線GE上一點，B是直線HD、GE之間的一點．∠HAB+∠BCG=∠ABC．
（1）求證：AD∥CE；
（2）如圖2，作∠BCF=∠BCG，CF與∠BAH的角平分線交于點F，若α+β=50°，求∠B+∠F的度數(shù)；
（3）如圖3，CR平分∠BCG，BN平分∠ABC，BM∥CR，已知∠BAH=40°，試探究∠NBM的值，若不變求其值，若變化說明理由．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）∠B+∠F的度數(shù)為150°；
（3）∠NBM的值不變，∠NBM的值為20°．
（2）∠B+∠F的度數(shù)為150°；
（3）∠NBM的值不變，∠NBM的值為20°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：1881引用：6難度：0.5
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1．如圖，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．
（1）求證：AD∥BC；
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2．如圖，已知四邊形ABCD，AB∥CD，點E是BC延長線上一點，連接AC、AE，AE交CD于點F，∠1=∠2，∠3=∠4．
證明：
（1）∠BAE=∠DAC；
（2）∠3=∠BAE；
（3）AD∥BE．發(fā)布：2025/6/11 5:30:2組卷：331引用：4難度：0.4 -
3．如圖，已知BD⊥AC，EF⊥AC，點D，F(xiàn)是垂足，∠1=∠2，求證：∠ADG=∠C．發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：1048引用：3難度：0.6