已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）若拋物線經(jīng)過點（-1，1）且對稱軸為直線x=1，求a,c所滿足的數(shù)量關系；
（2）拋物線與y軸交于點（0，23），頂點為Q（2，0），過點P（2，23）的直線與拋物線交于E，F(xiàn)兩點（點E在點F的左側）．
①求△EQF面積的最小值；
②過點E作x軸的垂線，垂足為M，直線EM與直線FQ交于點N，連接PM，求證：PM∥QN．
（
0
，
2
3
）
P
（
2
，
2
3
）
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/29 15:0:2組卷：178引用：2難度：0.3
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（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ）5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2661引用：7難度：0.7
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