如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作⊙O的切線交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：∠A=∠BOF；
（2）若AB=4，DF=1，求AE的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）AE的長(zhǎng)為

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1640引用：6難度：0.9

相似題

1．如圖，在△ABC和△DEC中，∠A=∠D，∠BCE=∠ACD．
（1）求證：△ABC∽△DEC；
（2）若S_△ABC：S_△DEC=4：9，BC=6，求EC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/16 4:0:2組卷：4505引用：52難度：0.6
解析
2．正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，AF分別與DE、BD相交于點(diǎn)M，N，則MN的長(zhǎng)為（　　）
A．
5
5
6
B．
2
5
3
-1 C．
4
5
15
D．
3
3
發(fā)布：2025/6/16 5:0:1組卷：2542引用：8難度：0.7
解析
3．如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線交邊BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在AE上，聯(lián)結(jié)GD，∠GDF=∠F．
（1）求證：AD²=DG?AF；
（2）聯(lián)結(jié)BG，如果BG⊥AE，且AB=6，AD=9，求AF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/16 3:0:1組卷：2130引用：3難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作⊙O的切線交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：∠A=∠BOF；（2）若AB=4，DF=1，求AE的長(zhǎng)．