如圖，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，DE∥FB．求證：AB∥DC．
請根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．
證明：∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，
∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ADC．（角平分線定義角平分線定義）
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠1=∠2∠1=∠2．
∵DE∥FB
∴∠1=∠3，（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∴∠2=∠3∠3．（等量代換）
∴AB∥CD．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
1
2
1
2
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】角平分線定義；∠1=∠2；兩直線平行，同位角相等；∠3；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：637引用：4難度：0.3
