觀察下面三行單項式：

x 2x² 4x³ 8x⁴ 16x⁵ 32x⁶ … ①

-2x 4x² -8x³ 16x⁴ -32x⁵ 64x⁶ … ②

2x² -3x³ 5x⁴ -9x⁵ 17x⁶ -33x⁷ … ③

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題：
（1）第①行的第8個單項式為
128x⁸
128x⁸
．
（2）第②行的第9個單項式為
-512x⁹
-512x⁹
；第③行的第10個單項式為
-513x¹¹
-513x¹¹
．
（3）取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為A，當
x
=
1
2
時，求
1024
（
A
+
1
2
）
的值．

【答案】128x⁸；-512x⁹；-513x¹¹

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/12 19:0:6組卷：203引用：6難度：0.5

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發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：46引用：1難度：0.6
解析
2．下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數(shù)．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，
，
，
，…
（2）-2，4，-6，8，-10，
，
，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，
，
，
．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3
解析
3．在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值時，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷ ②；②-①得2S-S=2⁷-1，S=2⁷-1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷-1．
（1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；
（2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹⁶（a≠0且a≠1）的值．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3
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