如圖，在拋物線y=-x2+2x+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)P（x,y）為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)-112≤x≤32時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y滿足m≤y≤n,求n-m的值．
（3）已知平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)E（-1，2），F(xiàn)（4，2），連接EF，若拋物線與線段EF只有一個(gè)公共點(diǎn)，觀察函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫出c的取值范圍．
-
1
1
2
≤
x
≤
3
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=-x2+2x+3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；
（2）；
（3）c=1或5＜c≤10．
（2）
25
4
（3）c=1或5＜c≤10．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：229引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），與x軸交點(diǎn)其中一個(gè)為（-1，0），與y軸交點(diǎn)在1和2之間（不包括1和2），①4ac-b2＜4a；②；③（4a+c）2＜4b2；④a（k2+1）2+b（k2+1）＞a（k2+2）2+b（k2+2）（k為非負(fù)數(shù)）；⑤a2m2+abm≤a2+ab（m為實(shí)數(shù)）；⑥c=a+m.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）-13＞a＞-23發(fā)布：2025/6/6 9:30:1組卷：483引用：2難度：0.4 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac-b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠-1），其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 23:30:2組卷：979引用：7難度：0.4 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，那么下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：347引用：1難度：0.8