已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率與雙曲線C′：x22-y22=1的離心率互為倒數(shù)，短軸長(zhǎng)為22．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C相切于點(diǎn)A，A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥l,垂足為M，求△ABM面積的最大值．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
C
′：
x
2
2
-
y
2
2
=
1
2
2
【考點(diǎn)】根據(jù)橢圓的幾何特征求標(biāo)準(zhǔn)方程．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：330引用：3難度：0.5
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1．已知橢圓C：
（a＞b＞0）的離心率為x2a2+y2b2=1，短軸長(zhǎng)為2．32
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
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