如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C,拋物線的頂點為D,點P是x軸上方拋物線上的一個動點,過P作PN⊥x軸于N,交直線BC于M.
(1)求二次函數(shù)表達式及頂點D的坐標;
(2)當PM=MN時,求點P的坐標;
(3)設(shè)拋物線對稱軸與x軸交于點H,連接AP交對稱軸于E,連接BP并延長交對稱軸于F,證明HE+HF的值為定值,并求出這個定值.
【考點】二次函數(shù)綜合題.
【答案】(1)二次函數(shù)的表達式為,頂點D的坐標為;
(2)當PM=MN時,點P的坐標為(2,4);
(3)見解析,這個定值為9.
y
=
-
1
2
x
2
+
x
+
4
(
1
,
9
2
)
(2)當PM=MN時,點P的坐標為(2,4);
(3)見解析,這個定值為9.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/1 8:0:9組卷:145引用:2難度:0.2
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1.根據(jù)以下素材,探索完成任務(wù).
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.其中正確的有( ?。?/h2>66發(fā)布:2025/5/23 5:0:2組卷:3755引用:22難度:0.2
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