在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)圖象T上的點(diǎn)P坐標(biāo)為（x,y）．我們不妨約定：點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的差“y-x”叫做點(diǎn)P的“雙減差”，而圖象T上的所有點(diǎn)的“雙減差”的最小值稱為函數(shù)圖象T的“幸福數(shù)”．例如：拋物線y=x²上有點(diǎn)P（3，9），則點(diǎn)P的“雙減差”為6；當(dāng)x≥0時，y-x=x²-x=（x-

1

2

）²-

1

4

；該拋物線的“幸福數(shù)”為-

1

4

．據(jù)約定，解答下列問題．
（1）求函數(shù)y=

6

x

+x（1≤x≤2）圖象的“幸福數(shù)”；
（2）若直線y=kx+5（-1≤x≤2）的“幸福數(shù)”為k²（k＞1），求k的值；
（3）設(shè)拋物線y=x²+bx+c頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,且該拋物線的頂點(diǎn)在直線y=-2x+2上，當(dāng)2m-1≤x

≤

1

2

m+3時，拋物線y=x²+bx+c的“幸福數(shù)”是-4，求該拋物線的解析式．