材料一：一個(gè)四位數(shù)M=abcd各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零，去掉千位上的數(shù)字得到一個(gè)新的三位數(shù)bcd稱為“去千數(shù)”，去掉百位上的數(shù)字得到一個(gè)新的三位數(shù)acd稱為“去百數(shù)”，去掉十位上的數(shù)字得到一個(gè)新的三位數(shù)abd稱為“去十?dāng)?shù)”，去掉個(gè)位上的數(shù)字得到一個(gè)新的三位數(shù)abc稱為“去個(gè)數(shù)”，記P（abcd）=bcd+acd+abd+abc3．例如：1234的“去千數(shù)”為234，“去百數(shù)”為134，“去十?dāng)?shù)”為124，“去個(gè)數(shù)”為123，則P（1234）=234+134+124+1233=205．
材料二：若一個(gè)三位數(shù)N=xyz，記Q（N）=x2-2y-3z.
（1）已知一個(gè)四位數(shù)3176，則P（3176）=395395．若3176的“去百數(shù)”記為C，則Q（C）=-23-23．
（2）已知一個(gè)四位數(shù)2abc，它的“去千數(shù)”記為A，“去十?dāng)?shù)”記為B，且滿足Q（A）+Q（B）+54=0．求這個(gè)四位數(shù)．
abcd
bcd
acd
abd
abc
P
（
abcd
）
=
bcd
+
acd
+
abd
+
abc
3
234
+
134
+
124
+
123
3
xyz
2
abc
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】395；-23
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：137引用：1難度：0.5
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例如：367→3+6+7=16→1+6=7，7÷5=1……2．所以367是“我愛我數(shù)”．
（1）請(qǐng)判斷653和1726是否為“我愛我數(shù)”，并說明理由；
（2）已知一個(gè)三位“我愛我數(shù)”S=100a+2b+41（其中1≤a≤9，0≤b≤4，a、b均為整數(shù)），若S與其個(gè)位數(shù)字之和能被11整除，請(qǐng)求出所有符合條件的S．發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：144引用：1難度：0.4 -
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