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為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看成為一個整體，然后設(shè)x2-1=y,則原方程化為y2-5y+4=0①，解得：y1=1，y2=4．當(dāng)y=1時，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±2；當(dāng)y=4時，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±5∴原方程的根為：x1=2，x2=-2，x3=5，x1=-5．
在由原方程得到方程①的解題過程中，利用換元法達到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，
請利用以上方法解方程：
①x4-x2-6=0；
②（x2+3）2-9（x2+3）+20=0．
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5
2
2
5
5
【考點】換元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．
【答案】（1）x=±．
（2）x=±1或x=±．
3
（2）x=±1或x=±
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/27 8:0:8組卷：436引用：4難度：0.8