已知函數(shù)f（x）和g（x）的定義域分別為D1和D2，若對(duì)任意的x0∈D1都存在n個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1、x2、…、xn∈D2，使得g（xi）=f（x0）（其中i=1、2、…、n,n∈N*），則稱g（x）為f（x）的“n重覆蓋函數(shù)”．如g（x）=cosx（0＜x＜4π）是f（x）=x（-1＜x＜1）的“4重覆蓋函數(shù)”．
（1）試判斷g（x）=|x|（-2≤x≤2）是否為f（x）=1+sinx（x∈R）的“2重覆蓋函數(shù)”？請(qǐng)說明理由；
（2）若g（x）=ax2+（2a-3）x+1，-2≤x≤1 log2x,x＞1
為f（x）=log22x+22x+1的“2重覆蓋函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若g（x）=1-|sinπx|x，x∈（0，+∞）為f（x）=x3，x∈（s,t）（0＜s＜t）的“9重覆蓋函數(shù)”，求t-s的最大值．
a x 2 + （ 2 a - 3 ） x + 1 ，- 2 ≤ x ≤ 1 |
log 2 x , x ＞ 1 |
2
x
+
2
2
x
+
1
1
-
|
sinπx
|
x
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用；函數(shù)的最值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：1難度：0.2
相似題
-
1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：16引用：3難度：0.8 -
2．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5 -
3．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
和y=ln（2x）的圖象交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則（ ?。?/h2>y=12ex發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：237引用：10難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~