如圖，在平面直角坐標系中．直線AB：y=-x+6與直線OA：y=
1
2
x相交于點A．求△OAC的面積．

【答案】12．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/2 23:30:2組卷：2引用：1難度：0.6

相似題

1．在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x-3與直線y=kx（k≠0）交于點A（1，n）．
（1）求點A的坐標及直線y=kx（k≠0）的表達式；
（2）若P是坐標軸上一點（不與點O重合），且滿足PA=OA，求點P的坐標．
發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：55引用：1難度：0.5
解析
2．已知點P（x₀，y₀）和直線y=kx+b,則點P到直線y=kx+b的距離d可用公式d=
|
k
x
0
-
y
0
+
b
|
1
+
k
2
計算．
例如：求點P（-2，1）到直線y=x+1的距離．
解：因為直線y=x+1可變形為x-y+1=0，其中k=1，b=1．
所以點P（-2，1）到直線y=x+1的距離為d=
|
k
x
0
-
y
0
+
b
|
1
+
k
2
=
|
1
×
（
-
1
）
-
1
+
1
|
1
+
1
2
=
2
2
=
2
．
根據以上材料，求：
（1）點P（2，4）到直線y=3x-2的距離，并說明點P與直線的位置關系；
（2）點P（2，1）到直線y=2x-1的距離；
（3）已知直線y=-3x+1與y=-3x+3平行，求這兩條直線的距離．
發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：117引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，直線l₁：y=2x+1與直線l₂：y=mx+4相交于點P（1，b）．
（1）求b,m的值；
（2）垂直于x軸的直線x=a與直線l₁，l₂分別交于點C，D，若線段CD長為2，求a的值．
發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：4217引用：34難度：0.3
解析

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如圖，在平面直角坐標系中．直線AB：y=-x+6與直線OA：y=12x相交于點A．求△OAC的面積．