若一個兩位數(shù)M=ab（a,b均為正整數(shù)目：1≤a≤9，1≤b≤9）等于其各位數(shù)字之和的k倍（k為整數(shù)），則稱M為“開心數(shù)”，k為M的開心指數(shù)，則24的開心指數(shù)為 44；若一個“開心數(shù)”N與其開心指數(shù)的8倍的差是14的正約數(shù)，則N的最大值為 6363．
M
=
ab
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】4；63
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 9:0:1組卷：105引用：2難度：0.6
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若a2+b2+c2+2ab-2bc-2ca=0，
則（a+b）2-2c（a+b）+c2=0，
[（a+b）-c]2=0，
得a+b=c；
解決下列問題：
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（2）若（b-c）2=4（a-b）（c-a），證明：b+c=2a.發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：827引用：2難度：0.5 -
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發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：330引用：4難度：0.7