問題初探：
（1）如圖1，已知△ABC與△DEF都是等腰三角形，頂角∠ACB=∠EDF=90°，且AB、EF的中點均為O．請寫出BF與CD間的數量關系，并證明；
問題深入：
（2）如圖2，已知△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點均為O，請寫出BF與CD間的數量關系，并證明；
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拓展創(chuàng)新：
（3）如圖3，在Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，BC=2AC，EC=2DC，點E在△ABC內部，直線AD與BE交于點F，直接寫出線段AF，BF，CF之間的數量關系 BF=2AF+5FCBF=2AF+5FC．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】BF=2AF+FC
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/6 19:0:9組卷：181難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm.
（1）如圖1，過點A作AH⊥BC于點H，若BC=16cm,AH=6cm,求AB邊上的高的長；
（2）如圖2，若BC=14cm,點S為AB上一點，且BS=6cm,點P在線段BC上以3cm/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPS與△CQP全等？
（3）如圖3，點E，F分別在線段BD，DC上，若∠ABD+∠ACD=180°，，∠EAF=12∠BAC
求證：BE+FC=EF．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：357難度：0.1 -
2．已知等腰三角形ABC，∠F=2∠ABC，CD=kBD，∠FGC=α．
（1）如圖1，當k=1時，
①探究DG與CE之間的數量關系；
②探究BE，CG與CE之間的關系（用含α的式子表示）．
（2）如圖2，當k≠1時，探究BE，CG與CE之間的數量關系（用含k,α的式子表示）．
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：343引用：3難度：0.2 -
3．已知：在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點P、D分別在射線CB、射線AC上，且滿足∠APD=∠ABC．
（1）當點P在線段BC上時，如圖1．
①如果CD=4.8，求BP的長；
②設B、P兩點的距離為x,AP=y,求y關于x的函數關系式，并寫出定義域．
（2）當BP=1時，求△CPD的面積．（直接寫出結論，不必給出求解過程）
發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：310難度：0.1