材料閱讀：“對稱補缺”是解決與軸對稱圖形有關(guān)問題的一種添加輔助線的常用策略．例如圖1，△ABC中，BM是△ABC的平分線，AN⊥BM交BM的延長線于點N．如圖2，延長AN、BC交于點D，即可構(gòu)造出軸對稱圖形△ABD，進而得到邊、角之間特殊的數(shù)量關(guān)系，為解決問題提供思路．

遷移應(yīng)用：
如圖3，△ABC中，若∠ACB=90°，AC=BC，AM是∠CAB的角平分線交AC于點M，BN⊥AM垂足為點N．若BN=7，求AM的長．

【答案】AM=14．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/14 10:0:2組卷：146引用：1難度：0.6

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1．如圖，已知∠ACB=∠BDA=90°，BC與AD交于點E，AC=BD．
求證：∠DAB=∠CBA．
發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：22引用：1難度：0.5
解析
2．在△ABC中，AB=5，AC=7，則中線AD的取值范圍是（　?。?/h2>
A．1＜AD＜7 B．1＜AD＜8 C．1＜AD＜6 D．2＜AD＜5
發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：1233引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，已知在△CDE中，∠1=∠2，直線AB經(jīng)過點E，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分別為A、B，AD=BE，求證：AE=BC．
發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：559引用：2難度：0.5
解析

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1．如圖，已知∠ACB=∠BDA=90°，BC與AD交于點E，AC=BD．求證：∠DAB=∠CBA．