材料閱讀：“對稱補缺”是解決與軸對稱圖形有關(guān)問題的一種添加輔助線的常用策略．例如圖1，△ABC中，BM是△ABC的平分線，AN⊥BM交BM的延長線于點N．如圖2，延長AN、BC交于點D，即可構(gòu)造出軸對稱圖形△ABD，進而得到邊、角之間特殊的數(shù)量關(guān)系，為解決問題提供思路．
遷移應(yīng)用：
如圖3，△ABC中，若∠ACB=90°，AC=BC，AM是∠CAB的角平分線交AC于點M，BN⊥AM垂足為點N．若BN=7，求AM的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/14 10:0:2組卷：131引用：1難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：453引用：4難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=AB，點E、F分別為BC、AC的中點，請你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7