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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第28章 銳角三角函數(shù)》2014年單元測(cè)試卷（山東省青島市即墨市長(zhǎng)江中學(xué)）>
試題詳情
某船以每小時(shí)36海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn)A測(cè)得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得該島在北偏東30°方向上，已知該島周圍16海里內(nèi)有暗礁．
（1）試說(shuō)明點(diǎn)B是否在暗礁區(qū)域外？
（2）若繼續(xù)向東航行有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：487引用：7難度：0.5
相似題
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1．如圖，海上有一座小島C，一艘漁船在海中自西向東航行，速度為60海里/小時(shí)，船在A處測(cè)得小島C在北偏東45°方向，1小時(shí)后漁船到達(dá)B處，測(cè)得小島C在北偏東30°方向．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73，3≈2.45）6
（1）求BC的距離；（結(jié)果保留整數(shù)）
（2）漁船在B處改變航行線路，沿北偏東75°方向繼續(xù)航行，此航行路線記為l,但此時(shí)發(fā)現(xiàn)剩余油量不足，于是當(dāng)漁船航行到l上與小島C最近的D處時(shí)，立即沿DC方向前往小島C加油，加油時(shí)間為18分鐘，在小島C加油后，再沿南偏東75°方向航行至l上的點(diǎn)E處．若小船在D處時(shí)恰好是上午11點(diǎn)，問(wèn)漁船能否在下午5點(diǎn)之前到達(dá)E處？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/19 21:0:2組卷：538引用：3難度：0.4 -
2．閱讀材料：
在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，=asinA=bsinB，利用上述結(jié)論可以求解如下題目：csinC
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a,b,c.若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b.
解：在△ABC中，∵=asinA∴b=bsinB=asinBsinA=6sin30°sin45°=36×1222．2
理解應(yīng)用：
如圖，甲船以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行，當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線航行，當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距102海里．2
（1）判斷△A1A2B2的形狀，并給出證明；
（2）求乙船每小時(shí)航行多少海里？發(fā)布：2025/6/19 18:30:2組卷：3188引用：60難度：0.5 -
3．東西走向海岸線上有一個(gè)碼頭（圖中線段AB），已知AB的長(zhǎng)為132米，小明在A處測(cè)得海上一艘貨船M在A的東北方向，小明沿海岸線向東走60米后到達(dá)點(diǎn)C，在C測(cè)得M在C處的北偏東15°方向（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73，3≈2.45）6
（1）求AM的長(zhǎng)；（結(jié)果精確到1米）
（2）如圖，貨船從M出發(fā)，沿著南偏東30°方向行駛，問(wèn)該貨船是否能行駛到碼頭所在的線段AB上？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/19 22:30:1組卷：1124引用：6難度：0.3