如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，點(diǎn)D為劣弧AC上一點(diǎn)，弦DE⊥AB分別交⊙O于E，交AB于H，交A
C于F．P是ED延長線上一點(diǎn)且PC=PF．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）點(diǎn)D在劣弧AC什么位置時，才能使AD2=DE?DF，為什么？
（3）在（2）的條件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的長．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1284引用：22難度：0.1
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1．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動，過點(diǎn)D作DE∥BC，DE交AB的延長線于點(diǎn)E，連接AD、BD．
（1）求證：∠ADB=∠E；
（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到什么位置時，DE是⊙O的切線？請說明理由．
（3）當(dāng)AB=5，BC=6時，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：1348引用：56難度：0.1 -
2．已知AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB與CD交于E，CE=DE，過B作BF∥CD，交AC的延長線于點(diǎn)F，求證：BF是⊙O的切線．發(fā)布：2025/6/19 18:30:2組卷：911引用：58難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，過點(diǎn)D作AC的垂線，與AC的延長線相交于點(diǎn)E，與AB的延長線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：EF與⊙O相切；
（2）若AB=6，AD=4，求EF的長．2發(fā)布：2025/6/19 18:30:2組卷：3578引用：60難度：0.5