2022年2月8日，我國選手谷愛凌在第24屆冬季奧林匹克運動會女子自由式滑雪大跳臺比賽中獲得冠軍。參賽滑道簡圖如圖所示，abcde為同一豎直平面內的滑雪比賽滑道，運動員從a點自靜止出發(fā)，沿滑道abcd滑至d點飛出，然后做出空翻、抓板等動作，在de段的水平區(qū)域上落地并滑到安全區(qū)域。其中ab段和cd段的傾角均為θ=37°，ab段長L1=110m,水平段bc長L2=30m,cd坡高h=9m,ce段足夠長。設滑板與滑道之間的動摩擦因數為μ=0.4，不考慮轉彎b和c處的能量損失，運動員連同滑板整體可視為質點，其總質量m=60kg。忽略空氣阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）從a到d運動員克服摩擦力所做的功；
（2）運動員從d點飛出時的速度大??；
（3）運動員從d點飛出至落地所需要的時間（保留2位有效數字）。
【考點】動能定理的簡單應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：105引用：2難度：0.5
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后經過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質點且質量為m=1kg,g取10m/s2。（結果可以保留根號）
（1）求小球經過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：53難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現將一質量m=0.2kg的小滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經B點時對圓軌道的壓力大??？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質量為m=0.5kg的物體放在A處，現作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質點?？諝庾枇Σ挥嫛Ｇ螅?br />（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64難度：0.5
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