如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1=2，∠BAC=120°，D，D1分別是線(xiàn)段BC，B1C1的中點(diǎn)，P是線(xiàn)段AD上異于端點(diǎn)的點(diǎn)．
（Ⅰ）在平面ABC內(nèi)，試作出過(guò)點(diǎn)P與平面A1BC平行的直線(xiàn)l,說(shuō)明理由，并證明直線(xiàn)l⊥平面ADD1A1；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線(xiàn)l交AC于點(diǎn)Q，求三棱錐A1-QC1D的體積．（錐體體積公式：V=13Sh，其中S為底面面積，h為高）
V
=
1
3
S
h
【考點(diǎn)】直線(xiàn)與平面垂直；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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