若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)有“飄移點”x0．
（1）函數(shù)f（x）=1x是否有“飄移點”？請說明理由；
（2）證明函數(shù)f（x）=x2+2x在（0，1）上有“飄移點”；
（3）若函數(shù)f（x）=lg（ax2+1）在（0，1）上有“飄移點”，求實數(shù)a的取值范圍．
f
（
x
）
=
1
x
f
（
x
）
=
lg
（
a
x
2
+
1
）
【考點】函數(shù)與方程的綜合運用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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