圖是某山坡的截面示意圖，坡頂PA距x軸（水平）5m,與y軸交于點P，與坡AB交于點A，且AP=2，坡AB可以近似看作雙曲線y=kx的一部分．坡BD可以近似看作拋物線L的一部分，且拋物線L與拋物線y=-18x2的形狀相同，兩坡的連接點B為拋物線L的頂點，且點B到y(tǒng)軸的距離為5m.
（1）求k的值；
（2）求拋物線L的解析式及點D的坐標；
（3）若小明站在坡頂PA的點M處，朝正前方拋出一個小球Q（看成點），小球Q剛出手時位于點N處，小球Q在運行過程中的橫坐標x、縱坐標y與小球出手后的時間t滿足的關(guān)系式為x=at+1，y=-5t2+132，a是小球Q出手后水平向前的速度．
①若a=5，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②要使小球最終落在坡BD上（包括B，D兩點），直接寫出a的取值范圍．
y
=
k
x
y
=
-
1
8
x
2
13
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）k=10；
（2）y=（x-5）2+2，D（9，0）；
（3）①y=-x2+x+；
②≤a≤．
（2）y=
-
1
8
（3）①y=-
1
5
2
5
63
10
②
4
10
3
8
130
13
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：374引用：3難度：0.4
相似題
-
1．已知拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過點A（1，0），B（-2，-3），頂點為點P，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的表達式以及頂點P的坐標；
（2）將拋物線向上平移m（m＞0）個單位后，點A的對應(yīng)點為點M，若此時MB∥AC，求m的值；
（3）設(shè)點D在拋物線y=ax2+bx-3上，且點D在直線BC上方，當∠DBC=∠BAC時，求點D的坐標．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：471引用：1難度：0.3 -
2．平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-3ax+1與y軸交于點A．
（1）求點A的坐標及拋物線的對稱軸；
（2）當-1≤x≤2時，y的最大值為3，求a的值；
（3）已知點P（0，2），Q（a+1，1）．若線段PQ與拋物線只有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：1465引用：13難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點D（0，-1），點P為線段BC上一動點，連接DP并延長交拋物線于點H，連結(jié)BH，當四邊形ODHB的面積為時，求點H的坐標；112
（3）已知點E為x軸上一動點，點Q為第二象限拋物線上一動點，以CQ為斜邊作等腰直角三角形CEQ，請直接寫出點E的坐標．
發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：772引用：4難度：0.1
相關(guān)試卷