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子薇遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn)，∠EAF=45°，連接EF，求證：DE+BF=EF．
子薇是這樣思考的：要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段集中到同一條線段上．她先后嘗試了平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法，發(fā)現(xiàn)通過(guò)旋轉(zhuǎn)可以解決此問(wèn)題．她的方法是將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG（如圖2），此時(shí)GF即是DE+BF．
請(qǐng)回答：在圖2中，∠GAF的度數(shù)是 45°45°．
參考子薇得到的結(jié)論和思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：
（1）如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一點(diǎn)，若∠BAE=45°，DE=4，求BE的長(zhǎng)度．
（2）如圖4，已知線段AC=4，線段BC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，且BC=6，連結(jié)AB，以AB為邊作正方形ADEB，連結(jié)CD．求線段CD的最大值．
【考點(diǎn)】幾何變換的類型；直角梯形；正方形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形；直角三角形斜邊上的中線；三角形三邊關(guān)系；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．
【答案】45°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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