初中幾何的學(xué)習(xí)始于空間的“實(shí)物和具體模型”，聚焦平面的“幾何圖形的特征和運(yùn)用”，形成了空間幾何問題要轉(zhuǎn)化為平面幾何問題的解題策略．
問題提出：如圖所示是放在桌面上的一個(gè)圓柱體，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)B，如何求最短路程呢？
（1）如圖1問題分析：螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)B，可以有幾條路徑？
（2）如圖2問題探究：
①若圓柱體的底面圓的周長為18cm,高為12cm,螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)B，求最短路程；
②如圖3若圓柱體的底面圓的周長為24cm,高為4cm,螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)B，求最短路程；
③如圖3若圓柱體的底面圓的半徑為r,高為h,一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)B，求最短路程．
【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；平面展開-最短路徑問題．
【答案】（1）無數(shù)條；
（2）①15cm；②cm；③．
（2）①15cm；②
（
4
+
24
π
）
π
2
r
2
+
h
2
cm
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：199引用：2難度：0.6
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