已知正項(xiàng)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且滿足4Sn=（an+1）2．
（1）求an；
（2）令bn=an+12an，記數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為T(mén)n，若對(duì)任意的n∈N*，均有（3n+4）m≥（2n-5）（169-Tn）?2n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
a
n
+
1
2
a
n
（
3
n
+
4
）
m
≥
（
2
n
-
5
）
（
16
9
-
T
n
）
?
2
n
【考點(diǎn)】錯(cuò)位相減法．
【答案】（1）；
（2）實(shí)數(shù)m的取值范圍是．
a
n
=
2
n
-
1
（
n
∈
N
*
）
（2）實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[
1
12
，
+
∞
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：248引用：8難度：0.6
相似題
-
1．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，S9=144，a3是a1與a8的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足+log2bn=0，若cn=anbn，求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為T(mén)n．an-13發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：130引用：2難度：0.5 -
2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=
S2，a2n=2an+1，n∈N*．254
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2n-1+1，令cn=an?bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：216引用：4難度：0.4 -
3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若，令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．bn=3n-1發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：489引用：30難度：0.6