一個(gè)電子跳蚤從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)，連續(xù)不斷地一左一右來回跳動(dòng)（第一次向左跳），跳動(dòng)的距離依次為1，2，3，4…
（1）如果n是正整數(shù)，那么第n次跳動(dòng)的距離是 nn；
（2）第5次跳動(dòng)的落點(diǎn)位置所對應(yīng)的有理數(shù)是 -3-3；
（3）第100次跳動(dòng)后所處位置在原點(diǎn)的 右右側(cè)；
（4）①相對于出發(fā)點(diǎn)，電子跳蚤第一次跳記作-1（向左跳），第二次跳記作+2（向右跳），以此類推，如果n是正整數(shù)，那么第n次記作 （-1）n×n（-1）n×n；
②會不會有相鄰兩次跳動(dòng)的落點(diǎn)位置在原點(diǎn)的同側(cè)？
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；數(shù)軸．
【答案】n；-3；右；（-1）n×n
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：171引用：1難度：0.5
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1．如圖，將從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數(shù)是12，則位于第45行、第7列的數(shù)是．發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：1926引用：14難度：0.7 -
2．如圖是關(guān)于數(shù)學(xué)的一個(gè)趣味游戲，也稱“3x+1問題”，小明一開始輸入的數(shù)字是13，第一次輸出的結(jié)果為40，第二次輸出的結(jié)果為20，……，請問第100次輸出的結(jié)果為 ．
發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：31引用：1難度：0.6 -
3．已知n≥2，且n為自然數(shù)，對n2進(jìn)行如下“分裂”，可分裂成n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如圖：
即如下規(guī)律：22=1+3，32=1+3+5，42=1+3+5+7，……
（1）按上述分裂要求，將5分裂成奇數(shù)和的形式：52=；102可分裂的最大奇數(shù)為 ；
（2）按上述分裂要求，n2可分裂成連續(xù)奇數(shù)和的形式是：n2=1+3+5+…+（填最大奇數(shù)，用含n的式子表示）；
（3）用上面的規(guī)律求：（n+1）2-n2．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：111引用：4難度：0.5