如圖1，在矩形ABCD中，AD=24，P是邊BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，把△PCD沿直線PD折疊，頂點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，DG交AB于點(diǎn)F，PG交AB于點(diǎn)E，連結(jié)CF交DP于點(diǎn)M，且CF∥PG．
（1）求證：△DAF∽△FBC；
（2）如圖1，當(dāng)DC=50，且AF＞BF時(shí)，求tan∠CDP的值；
（3）如圖2，當(dāng)CP=18時(shí)，求CF?FM的值．
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）tan∠CDP的值為；
（3）CF?FM的值是432．
（2）tan∠CDP的值為
1
3
（3）CF?FM的值是432．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：60引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC．
（1）如圖1，AB=AC，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，∠BEC=∠ACD．
①求證：AB?BC=AD?BE；
②連接BD交CE于F，試探究CF與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若AB≠AC，點(diǎn)M在CD上，cos∠DAC=cos∠BMA=，AC=CD=3MC，AD?BC=12，直接寫出BC的長(zhǎng)．34發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：1070引用：3難度：0.1 -
的值（用含n的式子表示），并寫出你的探究過程．
2．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)P在線段BC上，∠BPD=
∠ACB，PD交BA于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥PD，垂足為E，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．12
（1）如果∠ACB=45°，
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，求證：BE=PD；12
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上，且不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合時(shí)，問：①中的“BE=PD”仍成立嗎？請(qǐng)說明你的理由；12
（2）如果∠ACB≠45°，如圖3，已知AB=n?AC（n為常數(shù)），當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上，且不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄?div id="i8eamu0" class="MathJye" mathtag="math">BEPD
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：475引用：1難度：0.1
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE交DC邊于點(diǎn)F，連接DE交AF于點(diǎn)M．
（1）當(dāng)EC=AB時(shí)，求證：△ABE≌△ECF；
（2）在（1）的條件下，計(jì)算DMEM的值；
（3）當(dāng)AF⊥DE時(shí)，求BE的值．
DM
EM
發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：161引用：1難度：0.2
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