如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y=kx+b經(jīng)過C，B兩點(diǎn)．
（1）直接寫出各點(diǎn)坐標(biāo)：A：（-1，0）（-1，0），B：（3，0）（3，0），C：（0，3）（0，3）；
（2）直線y=kx+b的解析式是：y=-x+3y=-x+3；
（3）如圖，D是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，連接CD，BD．若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,△DBC的面積是S，求m為何值時(shí)，△DBC的面積最大？最大面積是多少？
（4）在第（3）問的條件下，如圖所示的拋物線上是否還存在不同于D的點(diǎn)Q，使得S△DBC=S△QBC？若存在直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在請說明理由 （3-322，94-322）或（3+322，94+322）（3-322，94-322）或（3+322，94+322）．
3
-
3
2
2
9
4
3
2
2
3
+
3
2
2
9
4
3
2
2
3
-
3
2
2
9
4
3
2
2
3
+
3
2
2
9
4
3
2
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（-1，0）；（3，0）；（0，3）；y=-x+3；（，-）或（，+）
3
-
3
2
2
9
4
3
2
2
3
+
3
2
2
9
4
3
2
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：90引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，3），DE所在的直線是該拋物線的對稱軸．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）連接AD，P是AD上的動點(diǎn)，P′是點(diǎn)P關(guān)于DE的對稱點(diǎn)，連接PE，過點(diǎn)P′作P′F∥PE，交x軸于點(diǎn)F，設(shè)四邊形PP′FE的面積為y,EF=x,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/16 2:0:1組卷：231引用：2難度：0.3 -
2．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N．其頂點(diǎn)為D．
（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動點(diǎn)，求△APC的面積的最大值．
（3）在拋物線對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使以A，N，M為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/16 1:30:1組卷：2079引用：7難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=-4x-4的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)B．43
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出此點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）作直線MN平行于x軸，分別交線段AC、BC于點(diǎn)M、N．問在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/16 1:30:1組卷：223引用：2難度：0.4