某商場為促銷舉行抽獎活動，設置了A、B兩種抽獎方案，方案A的中獎率為23，中獎可得2分；方案B的中獎率為25，中獎可得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，活動后顧客憑分數兌換相應獎品．
（1）若顧客甲選擇方案A抽獎，顧客乙選擇方案B抽獎，記他們的累計得分為Χ，求Χ的分布列和數學期望；
（2）顧客甲、乙決定選擇同一種方案抽獎（即都選擇方案A或都選擇方案B進行抽獎）．如果從累計得分的角度考慮，你建議他們選擇方案A還是方案B？說明理由．
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【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）分布列見詳解，；（2）選擇方案A比較好．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：19難度：0.6
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7