教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫y（℃）與開機(jī)后用時(shí)x（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)，飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)接通電源，水溫y（℃）與時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示：
（1）分別求出水溫上升和下降階段y與x（0≤x≤703）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）嘉淇同學(xué)想喝高于50℃的水，請(qǐng)問她最多需要等待多長(zhǎng)時(shí)間？
x
（
0
≤
x
≤
70
3
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=
．
（2）嘉淇同學(xué)想喝高于50℃的水，她最多需要等待min．
10 x + 30 （ 0 ≤ x ≤ 7 ） |
700 x （ 7 ＜ x ≤ 70 3 ） |
（2）嘉淇同學(xué)想喝高于50℃的水，她最多需要等待
34
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：112引用：1難度：0.4
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1．如圖，在x軸上方有①～⑥六個(gè)臺(tái)階，它們的拐角T1～T6處均為90°，每個(gè)臺(tái)階的高、寬分別是1和2個(gè)單位長(zhǎng)度，若反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過T1，則反比例函數(shù)y=12x的圖象經(jīng)過兩個(gè)工臺(tái)階的橫面（與x軸平行的面，包括橫面的兩端點(diǎn)），這兩個(gè)臺(tái)階是 和 ．10x發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：115引用：3難度：0.5 -
2．長(zhǎng)為300m的春游隊(duì)伍，以v（m/s）的速度向東行進(jìn)，如圖1和圖2，當(dāng)隊(duì)伍排尾行進(jìn)到位置O時(shí)，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為2v（m/s），當(dāng)甲返回排尾后，他及隊(duì)伍均停止行進(jìn)．設(shè)排尾從位置O開始行進(jìn)的時(shí)間為t（s），排頭與O的距離為S頭（m）．
（1）當(dāng)v=2時(shí)，解答：
①求S頭與t的函數(shù)關(guān)系式（不寫t的取值范圍）；
②當(dāng)甲趕到排頭位置時(shí)，求S頭的值；在甲從排頭返回到排尾過程中，設(shè)甲與位置O的距離為S甲（m），求S甲與t的函數(shù)關(guān)系式（不寫t的取值范圍）
（2）設(shè)甲這次往返隊(duì)伍的總時(shí)間為T（s），求T與v的函數(shù)關(guān)系式（不寫v的取值范圍），并寫出隊(duì)伍在此過程中行進(jìn)的路程．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：3139引用：4難度：0.4 -
3．一輛客車從A地出發(fā)前往B地，平均速度v（千米/小時(shí)）與所用時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中60≤v≤120．
（1）求v與t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍；
（2）客車上午8點(diǎn)從A地出發(fā)．客車需在當(dāng)天14點(diǎn)至15點(diǎn)30分（含14點(diǎn)與15點(diǎn)30分）間到達(dá)B地，求客車行駛速度v的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：355引用：1難度：0.6