如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E，F(xiàn)分別為AB，DC的中點(diǎn)．將四邊形AEFD沿EF折起至四邊形的位置，如圖2．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面A1EB；
（Ⅱ）若點(diǎn)A1在平面EFCB上的射影為BE的中點(diǎn)G，求三棱錐F-A1BC的體積；
（Ⅲ）當(dāng)平面A1EFD1與平面EFCB垂直時，作正方體A1D1NM-EFCB如圖3．若平面α∥平面A1FB，且平面α截該正方體所得圖形的面積記為S．
（?。┤鬋∈α，在圖中畫出截面并求S；
（ⅱ）S的最大值為 3333.（直接寫出結(jié)果）
3
3
【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面垂直．
【答案】3
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：95引用：1難度：0.5
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（1）求證：平面BCQ⊥平面ACQ；
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2．如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
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3．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設(shè)AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．32
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（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
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