平面中有兩個(gè)定圓，圓F1：（x+1）2+y2=14，圓F2：（x-1）2+y2=494．動(dòng)圓P以點(diǎn)P為圓心，且與圓F1外切，與圓F2內(nèi)切．
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程C；
（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)T在直線x=4上，過(guò)T的兩條直線分別與曲線C交于A，B兩點(diǎn)和D，E兩點(diǎn)，且|TA|?|TB|=|TD|?|TE|，求直線AB的斜率與直線DE的斜率之和．
F
1
：
（
x
+
1
）
2
+
y
2
=
1
4
F
2
：
（
x
-
1
）
2
+
y
2
=
49
4
【考點(diǎn)】軌跡方程．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：41引用：1難度：0.5
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1．點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足
=t（AP），t∈（0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡通過(guò)△ABC的（ ?。?/h2>AB|AB|cosB+AC|AC|cosC發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：100引用：3難度：0.7 -
2．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=AD=4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)．四棱錐P-ABCD的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，點(diǎn)M是該球面上的一動(dòng)點(diǎn)，且PM⊥AE，則點(diǎn)M的軌跡的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：14引用：1難度：0.6 -
3．已知兩個(gè)定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程并說(shuō)明該軌跡是什么圖形；
（2）若直線l：y=kx+1分別與點(diǎn)P的軌跡和圓（x+2）2+（y-4）2=4都有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：39引用：3難度：0.5
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