如圖，BC為等邊△ABM的高，AB=52，點(diǎn)P為射線(xiàn)BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AP，將線(xiàn)段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線(xiàn)段PD，連接MD，BD．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上時(shí)，求證：BP=MD；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，求證：BP=MD；
（3）若點(diǎn)P在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠BDM=30°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AP的長(zhǎng)度．
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【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1559引用：8難度：0.3
相似題
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1．已知等腰直角三角形ABC中，BC=AB，∠ABC=90°，點(diǎn)D在射線(xiàn)CB上移動(dòng)（不與B、C重合），連接AD，線(xiàn)段AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α°≤180°）得到線(xiàn)段DE，連接CE，AE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在線(xiàn)段AC上時(shí)，
①直接寫(xiě)出∠BAD的度數(shù) （可用α表示）；
②直接用等式表示CE、CD、CB的數(shù)量關(guān)系：；
（2）當(dāng)點(diǎn)E落在線(xiàn)段AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出符合條件的圖形，用等式表示CE、CD、CB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：317引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為10個(gè)單位/秒，作PQ=PA交射線(xiàn)AB于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（0＜t＜4）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段AQ的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，求PC的長(zhǎng)；
（3）設(shè)△APQ和△ABC重合部分面積為S，當(dāng)PC=BQ時(shí)，求S的值；
（4）設(shè)AC中點(diǎn)為D，連接DQ，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于DQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P'，當(dāng)P'落在AC邊上時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：24引用：1難度：0.2 -
3．如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，連接BD，CE．
（1）直接寫(xiě)出BD與CE的數(shù)量關(guān)系為 ；直線(xiàn)BD與CE所夾銳角為 度；
（2）將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖2，取BC，DE的中點(diǎn)M，N，連接MN，試問(wèn)：的值是否隨圖形的旋轉(zhuǎn)而變化？若不變，請(qǐng)求出該值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；MNBD
（3）若AB=14，AD=6，當(dāng)圖形旋轉(zhuǎn)至B，D，E三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出MN的值為 ．發(fā)布：2025/5/26 7:0:2組卷：674引用：7難度：0.2